Pirate game

The Game Start

There are 5 rational pirates (in strict order of seniority A, B, C, D and E) who found 100 gold coins. 

They must decide how to distribute them.

The pirate world's rules of distribution say that the most senior pirate first proposes a plan of distribution. 

The pirates, including the proposer, then vote on whether to accept this distribution. 

If the majority accepts the plan, the coins are dispersed and the game ends. 

In case of a tie vote, the proposer has the casting vote. 

If the majority rejects the plan, the proposer is thrown overboard from the pirate ship and dies, and the next most senior pirate makes a new proposal to begin the system again. 

The process repeats until a plan is accepted or if there is one pirate left.

Pirates base their decisions on four factors. 

First of all, each pirate wants to survive. 

Second, given survival, each pirate wants to maximize the number of gold coins each receives. 

Third, each pirate would prefer to throw another overboard, if all other results would otherwise be equal. 

And finally, the pirates do not trust each other, and will neither make nor honor any promises between pirates apart from a proposed distribution plan that gives a whole number of gold coins to each pirate.

위키의 문제와 답

이성적인 5인의 해적들(엄격한 선임서열로 A, B, C, D 그리고 E)은 금화100개를 발견하였다.
그들은 금화를 어떻게 분배할 지를 정해야만 한다.
해적세계의 규칙은 최고위의 해적이 첫번째로 분배계획을 제안하는 것이다.

해적들, 제안자를 포함하여 이 분배제안의 찬반투표를 하게 된다.

만약 대다수가 분배계획에 승인을 하면, 금화들은 분배되어지며 게임은 끝이 나게 된다.

투표가 동률인 경우, 제안자가 결정권을 가질 수 있다.

만약 다수가 그 분배방법를 거부하면, 제안자는 해적선의 배 밖으로 떨어뜨려져 죽으며,

다음 고위 해적이 만든 새 제안은 해적세계의 규칙를 다시 따르게 된다.

분배계획이 받아들여지거나, 해적 한명이 남을 때까지 반복된다.

해적들은 4가지 그들의 결정 요인에 기인한다.

가장 먼저, 해적마다 생존하기를 원한다.

둘째, 생명이 보장된, 해적마다 금화의 갯수를 최대한 받기를 원한다.

셋째, 다른 제안의 모든 결과가 동률이 되면, 해적마다 제안자를 바다에 던지기를 선호한다.

그리고 마지막으로, 해적은 각자 아무도 믿으려 하지 않으며, 각 해적에게 금화의 전체를 주는 제안된 분배계획과는 별도로 해적마다 어떠한 약속도 하지도 않으며, 존중하지 않는다.

The Game End

힌트 : 기회비용, Trade off

하나를 선택 혹은 포기 했을 때, 그로 인해 포기 혹은 선택한 것들 중 가장 큰 것의 가치

어느 위치에 있어도 그 자리가 만들어 주는 분석 및 행동과 판단의 근거가 되는 개인적 '이성'과 '감성'은 이 세상을 살아가는 많은 이들의 삶의 방식이며, 공식이기도 하다.

black's 분석 및 답 보기

해적들의 목적의 가치 순서를
1. 생존 > 금화 > 찬,반 투표행사의 가치
2. 생존 > 찬,반 투표행사의 가치 > 금화
3. 금화 > 찬,반 투표행사의 가치 > 생존
4. 찬,반 투표행사의 가치 > 금화 > 생존 의 네가지 전제로 보아야 한다.

1. D, E가 남았을 때

E는 4. 찬,반 투표행사의 가치 > 금화 > 생존
D는 2. 생존 > 찬,반 투표행사의 가치 > 금화 가 전제가 된다.

D (0) : E (100)의 금화분배 갯수와 무관하게 E는 D를 죽일 수 있다.
분배계획이 받아들여지거나, 해적 한명이 남을 때까지 반복되기 때문이다.


2. C, D, E가 남았을 때

E는 4. 찬,반 투표행사의 가치 > 금화 > 생존
D는 2. 생존 > 찬,반 투표행사의 가치 > 금화
C는 1. 생존 > 금화 > 찬,반 투표행사의 가치 가 전제로 보는 것이 옳바른 판단이다.

D는 C를 살려야 반드시 생존이 가능해 진다.

C(100) : D(0) : E(0; 반대)를 해도 실현 가능한 분배계획이 된다.


3. B, C, D, E가 남았을 때

B(99) : C(0) : D(0) : E(1) 혹은 B(99) : C(0) : D(1) : E(0)의 정리

D, E는 3. 금화 > 찬,반 투표행사의 가치 > 생존
C는 4. 찬,반 투표행사의 가치 > 금화 > 생존
B는 1. 생존 > 금화 > 찬,반 투표행사의 가치

C는 모든 금화를 다 가질 수 있음으로 반드시 반대표를 행사하여 B를 죽이려 한다.
B의 제안으로 금화가 D(0) or E(0)이 주어졌을 때에는 D, E는 B의 의견에 찬성 혹은 반대를 해도 어떠한 생존의 위협을 받지 않는다는 사실에 주목해 볼 필요가 있다.
그러나, D, E는 B가 죽으면 C의 순서에서 D, E는 아무것도 받을 수 없다.
B는 D, E가 C로 부터 받을 수 있는 금화인 D(0), E(0)보다 많은 최소한의 금화인 D(1), E(1)를 주어 찬성표를 얻을 수 있다.

즉, B는 B(98) : C(반대) : D(1) : E(1)의 분배계획이 성립한다.


4. A가 반드시 금화를 줄 필요가 없는 대상은 3개의 선택지 안에 있다.

"A (98) : B (0) : C (1) : D (1) : E (0)",  "A (98) : B (0) : C (1) : D (0) : E (1)",  "A (98) : B (0) : C (0) : D (1) : E (1)"

A의 목적의 가치 순서는 1. 생존 > 금화 > 찬,반 투표행사의 가치
B, C의 목적의 가치 순서는 4. 찬,반 투표행사의 가치 > 금화 > 생존
C, D, E의 목적의 가치 순서는 3. 금화 > 찬,반 투표행사의 가치 > 생존
D, E의 목적의 가치 순서는 3. 금화 > 찬,반 투표행사의 가치 > 생존

먼저 A는 금화 D(1)를 주어 찬성표를 얻을 수 있다는 사실은 쉽게 파악 할 수 있다.
남은 C, E 중 누구에게 금화를 주어야 A의 생존이 보장이 되는가?

C, E가 금화1개를 선택하느냐? 금화0개를 선택하느냐? 금화 100개를 선택하느냐? 는

A가 금화를 주는 것과 A에게서 얼마만큼의 금화를 받을 수 있을 것인가? 하는 문제로 연결된다.

A는 B가 C에게는 금화를 낭비하려 하지 않는 다는 사실을 알고 있다.

C는 A, B가 모두 제거되면 금화(100)를 독차지 할 수 있어 D, E에게 금화를 주지 않는다.

D, E가 최대한 가질수 있는 금화는 B에게 받을 수 있는 금화 1개 뿐이다.

즉, A는 C를 선택하면 제안자의 목숨을 보장하는 과반 찬성에 못 미치는 결과를 초래하게 되어 실제로 목숨을 잃게 될 것이다.

B와 C에게 금화를 주는 것은 금화 낭비이며, A의 생존을 보장하지도 않는다.
내가 이 게임상의 전제조건 A, D, E의 입장이라면 앞의 것을 선택하려 하진 않을 것이다.

A(98) : B(0) : C(0) : D(1) : E(1) or A(96) : B(0) : C(0) : D(2) : E(2)